Найдите прямоугольник с наименьшей площадью из тех, для которых сторона х лежит в интервале от 3 до 8, если периметр

Математика: Поиск прямоугольника с наименьшей площадью

Инструкция:
Чтобы найти прямоугольник с наименьшей площадью из всех прямоугольников, у которых сторона х находится в интервале от 3 до 8 см, и периметр равен 24 см, мы должны использовать известные формулы для периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть P = 2l + 2w, где l и w - это длины сторон прямоугольника.

Площадь прямоугольника можно найти, используя формулу S = lw, где l - это длина прямоугольника, а w - его ширина.

Для заданного периметра P = 24 см, мы можем использовать уравнение 2l + 2w = 24 для нахождения выражения для одной из сторон через другую.

Отсюда мы можем также выразить одну из сторон через другую, используя уравнение l = 12 - w.

Задача состоит в том, чтобы найти площади соответствующих прямоугольников, если длина и ширина находятся в интервале от 3 до 8.

Пример:
1. Пусть сторона х равна 3 см. Тогда, используя уравнения, мы можем найти, что длина прямоугольника равна 9 см, а его ширина - 3 см. Таким образом, площадь этого прямоугольника составляет 27 квадратных сантиметров.
2. Пусть теперь сторона х равна 4 см. Мы находим, что длина прямоугольника равна 8 см, а его ширина - 4 см. Площадь этого прямоугольника составляет 32 квадратных сантиметра.

Совет:
Для более легкого понимания материала, рекомендуется ознакомиться с основными формулами периметра и площади прямоугольника и провести несколько дополнительных упражнений, используя различные значения сторон, чтобы проверить свое понимание.

Проверочное упражнение:
Найдите прямоугольник с наименьшей площадью из тех, для которых сторона х лежит в интервале от 2 до 6, если периметр равен 20 см.Укажите площади этих прямоугольников.