Требуется подобрать формулы решения квадратного уравнения -х²-2х+24=0, предпочтительно с указанием дискриминанта
Требуется подобрать формулы решения квадратного уравнения -х²-2х+24=0, предпочтительно с указанием дискриминанта. Возможно, ответ можно дать в виде х1=? и х2=?
Описание:
Для решения квадратного уравнения вида -х²-2х+24=0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) позволяет нам определить, сколько решений имеет это уравнение и какие они. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax²+bx+c=0 выглядит следующим образом: D = b²-4ac.
В данном уравнении коэффициенты a, b и c равны:
a = -1
b = -2
c = 24
Чтобы найти дискриминант, подставим значения коэффициентов в формулу: D = (-2)² - 4*(-1)*24.
D = 4 + 96
D = 100
Так как дискриминант положительный (D > 0) и отличен от нуля, уравнение имеет два реальных корня. Формулы для нахождения корней уравнения выглядят следующим образом:
Таким образом, корни уравнения -х²-2х+24=0 равны х₁ = -6 и х₂ = 4.
Совет:
При решении квадратных уравнений с использованием формул дискриминанта помните, что положительный дискриминант означает, что уравнение имеет два реальных корня. Нулевой дискриминант указывает на наличие одного действительного корня, а отрицательный дискриминант говорит о том, что уравнение не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни.
Проверочное упражнение:
Подобрать формулы решения для квадратного уравнения у²-5у+6=0, указав значения дискриминанта, х₁ и х₂.
Расскажи ответ другу:
Полосатик
16
Показать ответ
Суть вопроса: Квадратные уравнения
Описание: Квадратные уравнения - это уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем коэффициент a не равен нулю. Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Зная значение дискриминанта, можно определить, какое количество и какие типы корней у квадратного уравнения:
1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Корни могут быть найдены с помощью формулы x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Корень может быть найден с помощью формулы x = -b / (2a).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Доп. материал: Для квадратного уравнения -х² - 2х + 24 = 0, сначала вычислим дискриминант D: D = (-2)² - 4 * (-1) * 24 = 4 + 96 = 100. Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня. Далее, используем формулу x1,2 = (-(-2) ± √100) / (2 * (-1)), разрешая его, получим: x1 = (2 + 10) / (-2) = -12 / (-2) = 6 и x2 = (2 - 10) / (-2) = -8 / (-2) = 4.
Совет: Для лучшего понимания квадратных уравнений, рекомендуется изучить свойства и особенности дискриминанта, а также проводить практические упражнения для тренировки решения квадратных уравнений различной сложности.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Для решения квадратного уравнения вида -х²-2х+24=0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) позволяет нам определить, сколько решений имеет это уравнение и какие они. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax²+bx+c=0 выглядит следующим образом: D = b²-4ac.
В данном уравнении коэффициенты a, b и c равны:
a = -1
b = -2
c = 24
Чтобы найти дискриминант, подставим значения коэффициентов в формулу: D = (-2)² - 4*(-1)*24.
D = 4 + 96
D = 100
Так как дискриминант положительный (D > 0) и отличен от нуля, уравнение имеет два реальных корня. Формулы для нахождения корней уравнения выглядят следующим образом:
х₁ = (-b + √D) / (2a)
х₂ = (-b - √D) / (2a)
Подставим значения в формулы:
х₁ = (-(-2) + √100) / (2*(-1)) = (2 + 10) / -2 = 12 / -2 = -6
х₂ = (-(-2) - √100) / (2*(-1)) = (2 - 10) / -2 = -8 / -2 = 4
Таким образом, корни уравнения -х²-2х+24=0 равны х₁ = -6 и х₂ = 4.
Совет:
При решении квадратных уравнений с использованием формул дискриминанта помните, что положительный дискриминант означает, что уравнение имеет два реальных корня. Нулевой дискриминант указывает на наличие одного действительного корня, а отрицательный дискриминант говорит о том, что уравнение не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни.
Проверочное упражнение:
Подобрать формулы решения для квадратного уравнения у²-5у+6=0, указав значения дискриминанта, х₁ и х₂.
Описание: Квадратные уравнения - это уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем коэффициент a не равен нулю. Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Зная значение дискриминанта, можно определить, какое количество и какие типы корней у квадратного уравнения:
1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Корни могут быть найдены с помощью формулы x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Корень может быть найден с помощью формулы x = -b / (2a).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.
Доп. материал: Для квадратного уравнения -х² - 2х + 24 = 0, сначала вычислим дискриминант D: D = (-2)² - 4 * (-1) * 24 = 4 + 96 = 100. Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня. Далее, используем формулу x1,2 = (-(-2) ± √100) / (2 * (-1)), разрешая его, получим: x1 = (2 + 10) / (-2) = -12 / (-2) = 6 и x2 = (2 - 10) / (-2) = -8 / (-2) = 4.
Совет: Для лучшего понимания квадратных уравнений, рекомендуется изучить свойства и особенности дискриминанта, а также проводить практические упражнения для тренировки решения квадратных уравнений различной сложности.
Задание: Решите квадратное уравнение 2x² - 5x - 3 = 0. Определите дискриминант и найдите корни уравнения.