Требуется подобрать формулы решения квадратного уравнения -х²-2х+24=0, предпочтительно с указанием дискриминанта

Тема: Решение квадратного уравнения

Описание:
Для решения квадратного уравнения вида -х²-2х+24=0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) позволяет нам определить, сколько решений имеет это уравнение и какие они. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax²+bx+c=0 выглядит следующим образом: D = b²-4ac.

В данном уравнении коэффициенты a, b и c равны:
a = -1
b = -2
c = 24

Чтобы найти дискриминант, подставим значения коэффициентов в формулу: D = (-2)² - 4*(-1)*24.

D = 4 + 96

D = 100

Так как дискриминант положительный (D > 0) и отличен от нуля, уравнение имеет два реальных корня. Формулы для нахождения корней уравнения выглядят следующим образом:

х₁ = (-b + √D) / (2a)
х₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулы:
х₁ = (-(-2) + √100) / (2*(-1)) = (2 + 10) / -2 = 12 / -2 = -6
х₂ = (-(-2) - √100) / (2*(-1)) = (2 - 10) / -2 = -8 / -2 = 4

Таким образом, корни уравнения -х²-2х+24=0 равны х₁ = -6 и х₂ = 4.

Совет:
При решении квадратных уравнений с использованием формул дискриминанта помните, что положительный дискриминант означает, что уравнение имеет два реальных корня. Нулевой дискриминант указывает на наличие одного действительного корня, а отрицательный дискриминант говорит о том, что уравнение не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни.

Проверочное упражнение:
Подобрать формулы решения для квадратного уравнения у²-5у+6=0, указав значения дискриминанта, х₁ и х₂.

Суть вопроса: Квадратные уравнения

Описание: Квадратные уравнения - это уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем коэффициент a не равен нулю. Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Зная значение дискриминанта, можно определить, какое количество и какие типы корней у квадратного уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Корни могут быть найдены с помощью формулы x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Корень может быть найден с помощью формулы x = -b / (2a).

3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Доп. материал: Для квадратного уравнения -х² - 2х + 24 = 0, сначала вычислим дискриминант D: D = (-2)² - 4 * (-1) * 24 = 4 + 96 = 100. Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня. Далее, используем формулу x1,2 = (-(-2) ± √100) / (2 * (-1)), разрешая его, получим: x1 = (2 + 10) / (-2) = -12 / (-2) = 6 и x2 = (2 - 10) / (-2) = -8 / (-2) = 4.

Совет: Для лучшего понимания квадратных уравнений, рекомендуется изучить свойства и особенности дискриминанта, а также проводить практические упражнения для тренировки решения квадратных уравнений различной сложности.

Задание: Решите квадратное уравнение 2x² - 5x - 3 = 0. Определите дискриминант и найдите корни уравнения.