Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx, когда x находится в пределах отрезка от 3п/4 до 11п/6

Содержание вопроса: Минимум и максимум функции y=cosx

Объяснение: Задача состоит в нахождении наименьшего и наибольшего значения функции y=cosx на заданном интервале. Для этого мы должны найти экстремумы (минимумы и максимумы) функции на этом интервале.

Функция y=cosx - это тригонометрическая функция, которая описывает отношение между сторонами прямоугольного треугольника. В данном случае, x представляет угол в радианах.

Для определения экстремумов функции y=cosx нам необходимо взять производную функции по x и приравнять ее к нулю, чтобы найти точки, где функция достигает экстремума.

Производная функции y=cosx равна -sinx. Положив ее равной нулю и решив уравнение -sinx=0, мы получим x=π/2 и x=3π/2.

Теперь нам необходимо проверить, являются ли эти значения экстремумами функции на заданном интервале. Подставляя значения x в исходную функцию y=cosx, мы получаем y=cos(π/2)=0 и y=cos(3π/2)=0. Оба значения равны 0.

Таким образом, наименьшее и наибольшее значения функции y=cosx на заданном интервале равны 0.

Доп. материал: Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=cosx, когда x находится в пределах от 3π/4 до 11π/6.

Совет: Чтобы лучше понять поведение функции y=cosx и ее экстремумы, рекомендуется изучить график функции и свойства тригонометрических функций.

Проверочное упражнение: Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=sinx, когда x находится в пределах от 0 до 2π.