Какие действия мне нужно выполнить со следующим выражением: 24x-12bc+36n-2y^2, чтобы вынести общий множитель за скобки?

Содержание вопроса: Вынос общего множителя за скобки

Разъяснение: Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно раскрыть скобки и выделить общий множитель. Для каждого члена выражения проверяется, какие множители они имеют. Общий множитель будет являться наименьшим общим кратным всех множителей. Затем этот общий множитель умножается на сумму оставшихся членов и записывается за скобкой. В приведенном выражении, общий множитель - это 2, поскольку он является наименьшим общим кратным всех коэффициентов 24, 12, 36 и -2.

Вынесем общий множитель за скобки:
24x-12bc+36n-2y^2 = 2(12x-6bc+18n-y^2)

Пример:
Задано выражение: 16a+20b-8c. Как вынести общий множитель за скобки?
Общий множитель - это 4, поскольку он является наименьшим общим кратным всех коэффициентов 16, 20 и -8. Выносим общий множитель за скобки и получаем:
16a+20b-8c = 4(4a+5b-2c)

Совет: Для выноса общего множителя за скобки, необходимо найти наименьшее общее кратное всех коэффициентов и переменных в выражении. Раскрыв скобки, умножьте общий множитель на полученную сумму оставшихся членов. В случае, если некоторые члены имеют отрицательный коэффициент, не забудьте учесть знак перед скобкой.

Практика: Вынесите общий множитель за скобки в следующем выражении: 10a-15b-5c

Факторизация по общему множителю является процессом выноса общего множителя за скобки в алгебраическом выражении. Чтобы выполнить эту операцию с данной задачей, нужно определить наибольший общий множитель (НОМ) чисел в каждом слагаемом.

Выражение, которое мы имеем: 24x - 12bc + 36n - 2y^2

1) Первым шагом, поищем НОМ чисел в каждом слагаемом.

Выносим константы:
Находим НОМ чисел 24, 12, 36 и 2, который составляет 2:
2 * ( 12x - 6bc + 18n - y^2)

Выносим переменные:
Находим НОМ переменных x, bc, n и y^2, который в данном случае равен x:
2x * ( 6 - 3bc + 9n - 0.5y^2 )

2) Вторым шагом, записываем итоговое выражение:
2x * ( 6 - 3bc + 9n - 0.5y^2 )

Это выражение представляет исходное выражение со скобками в которых вынесены общие множители.

Пример:
Исходное выражение: 24x - 12bc + 36n - 2y^2
Вынесенный общий множитель: 2x
Итоговое выражение: 2x * ( 6 - 3bc + 9n - 0.5y^2 )

Совет: Для более легкого выполнения факторизации по общему множителю, старайтесь находить НОМ чисел в каждом слагаемом, начиная с самого большого числа. Помните, что в случае переменных также нужно определить НОМ переменных.

Задача на проверку: Вынесите общий множитель за скобки в следующем выражении: 18ab - 12xy + 9z.