Найдите множители выражения x(x+2)²(x+4)-21. Ваш результат будет?

Тема: Множители выражения

Разъяснение: Чтобы найти множители выражения x(x+2)²(x+4)-21, мы будем использовать метод факторизации. Для начала рассмотрим выражение (x+2)². Это квадратичное выражение, которое может быть раскрыто в виде (x+2)(x+2), что равно (x+2)².

Далее, перемножим это квадратичное выражение с (x+4):

(x+2)²(x+4) = (x+2)(x+2)(x+4).

Для выполнения дальнейших вычислений упростим это выражение. Умножим (x+2) на каждый из множителей (x+2) и (x+4):

(x+2)(x+2)(x+4) = (x+2)²(x+4) = (x(x+2))(x+4) = x(x+2)(x+4).

У нас осталось исходное выражение: x(x+2)(x+4)-21.

Чтобы найти множители этого выражения, мы просто уберем 21 из каждого множителя:

x(x+2)(x+4)-21 = x(x+2)(x+4) - 21.

Таким образом, ответом на задачу является x(x+2)(x+4) - 21.

Совет: Для успешного решения подобных задач по факторизации рекомендуется использовать метод систематического раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых. Внимательно следите за каждым шагом и проверяйте результаты при помощи обратного перемножения множителей.

Задание для закрепления: Найдите множители выражения a(a+3)²(a+5)-36. Ваш результат будет?