Какой возраст был у каждой из дочерей, когда они имели в общей сложности 495 книг в своей библиотеке? Возрасты пяти

Тема занятия: Задача на арифметическую прогрессию

Объяснение:
Пусть первая дочь имеет возраст x, затем следующая имеет возраст x+2, следующая - x+4, следующая - x+6 и последняя - x+8. Всего у них 495 книг в библиотеке. Так как каждый из дочерей получил возраст в книгах (полное количество лет каждой из дочерей), то сумма всех возрастов в книгах будет равна 495.

Значит, x + (x+2) + (x+4) + (x+6) + (x+8) = 495.

Сложив все возрасты, получим:

5x + 20 = 495.

Перенос константы на другую сторону:

5x = 495 - 20,

5x = 475.

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 475 / 5,

x = 95.

Таким образом, возраст первой дочери равен 95 лет.

Возраст последующих дочерей можно найти прибавляя 2 года к предыдущему возрасту, поэтому возрасты дочерей будут: 95, 97, 99, 101 и 103 лет.

Дополнительный материал:
Возраст каждой из дочерей соответственно будет: 95, 97, 99, 101, 103 лет.

Совет:
Для решения задачи с арифметической прогрессией, важно знать формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (a + l), где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии. В данном случае, можно было воспользоваться формулой, зная, что искомая сумма равна 495, а количество членов прогрессии - 5.

Закрепляющее упражнение:
Даны первый член арифметической прогрессии a1 = 2 и разность d = 3. Сколько членов будет в прогрессии сумма АрФ(f, g) больше суммы АрФ(f) на f книг? Найдите сумму прогрессии, имеющей f членов. Выразите ответ через f и g.