Найдите изначальную сторону квадратной клумбы, если при увеличении одной стороны на 30 см и уменьшении второй стороны

Предмет вопроса: Решение задачи на нахождение стороны квадратной клумбы

Разъяснение:

Для решения этой задачи нам понадобится использовать алгебраический подход.

Пусть изначальная сторона квадратной клумбы равна х. Значит, площадь этой клумбы равна х^2.

Увеличив одну сторону на 30 см, получим (x + 30), а уменьшив вторую сторону на 20 см, получим (x - 20). Поэтому новая площадь равна (x + 30)(x - 20).

Согласно условиям задачи, площадь новой клумбы стала больше на 30 см^2, поэтому:

(x + 30)(x - 20) - х^2 = 30.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 10x - 600 - x^2 = 30.

10x - 600 = 30.

10x = 630.

x = 63.

Таким образом, изначальная сторона квадратной клумбы равна 63 см.

Демонстрация:

У нас есть квадратная клумба со стороной, равной 63 см. Если мы увеличим одну сторону на 30 см и уменьшим другую на 20 см, то площадь новой клумбы будет больше исходной на 30 см^2.

Совет:

Чтобы решать подобные задачи на нахождение неизвестных величин, внимательно прочитайте условие задачи и составьте соответствующее уравнение. Раскройте скобки и упростите выражения. Окончательно найдите значение неизвестной величины. Обратите внимание на знаки в задаче, чтобы правильно составить уравнение.

Задание для закрепления:

Если площадь новой клумбы стала больше на 60 см^2, при увеличении одной стороны на 40 см и уменьшении другой на 10 см, найдите изначальную сторону квадратной клумбы.