Найдите два числа, которые в сумме дают 20, и их произведение

Тема вопроса: Решение системы уравнений с двумя неизвестными.

Пояснение: Чтобы найти два числа, которые в сумме дают 20 и их произведение, нужно решить систему уравнений с двумя неизвестными. Обозначим эти числа как x и y.

У нас есть два условия: x + y = 20 и x * y = ???.

Мы можем использовать метод подстановки, чтобы решить эту систему.

Сначала мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Например, x = 20 - y.

Теперь мы можем подставить это выражение во второе уравнение: (20 - y) * y = ???.

Раскрыв скобки, получим уравнение: 20y - y^2 = ???.

Далее мы можем перенести все термины на одну сторону и привести уравнение к квадратному виду: y^2 - 20y + ??? = 0.

Теперь можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, полное квадратное трёхчлена или квадратное уравнение. Например, для значения под знаком вопроса ??? = -100, решим его применив факторизацию: (y - 10)(y - 10) = 0.

Окончательный ответ: два числа, которые в сумме дают 20 и их произведение равно -100, равны 10 и 10.

Совет: Когда решаете подобные задачи, убедитесь, что корни уравнения являются рациональными числами. Если уравнение не даёт рациональные корни, то возможно, ошибка была допущена во время решения.

Практика: Найдите два числа, которые в сумме дают 15, а их произведение равно -36.