Название: Решение квадратного уравнения методом дискриминанта
Пояснение: Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, a ≠ 0. Чтобы решить квадратное уравнение, можно применить метод дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Зная дискриминант, можно определить количество и тип корней квадратного уравнения.
Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.
Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.
Шаги решения квадратного уравнения методом дискриминанта:
1. Вычисляем дискриминант D = b^2 - 4ac.
2. Определяем тип корней в зависимости от значения дискриминанта.
3. Если D > 0, находим два корня с помощью формулы x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
4. Если D = 0, находим один корень с помощью формулы x = -b / (2a).
5. Если D < 0, объясняем, что уравнение не имеет вещественных корней.
Совет: Помните, что дискриминант позволяет определить тип корней уравнения. При решении квадратного уравнения методом дискриминанта, каждый шаг должен быть подробно обоснован.
Задача на проверку: Решите уравнение 3x^2 - 7x + 2 = 0 методом дискриминанта.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, a ≠ 0. Чтобы решить квадратное уравнение, можно применить метод дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Зная дискриминант, можно определить количество и тип корней квадратного уравнения.
Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень.
Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.
Шаги решения квадратного уравнения методом дискриминанта:
1. Вычисляем дискриминант D = b^2 - 4ac.
2. Определяем тип корней в зависимости от значения дискриминанта.
3. Если D > 0, находим два корня с помощью формулы x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
4. Если D = 0, находим один корень с помощью формулы x = -b / (2a).
5. Если D < 0, объясняем, что уравнение не имеет вещественных корней.
Демонстрация: Решите уравнение 2x^2 - 5x + 2 = 0 методом дискриминанта.
Совет: Помните, что дискриминант позволяет определить тип корней уравнения. При решении квадратного уравнения методом дискриминанта, каждый шаг должен быть подробно обоснован.
Задача на проверку: Решите уравнение 3x^2 - 7x + 2 = 0 методом дискриминанта.