Найдите длины сторон данного прямоугольника, если его периметр равен 114м, а площадь – 800м^2

Тема: Решение задачи на нахождение длин сторон прямоугольника

Пояснение:
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулы для периметра и площади прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: П = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.

Из условия задачи у нас уже известны значения периметра (114 м) и площади (800 м²). Нам нужно найти длины сторон прямоугольника, то есть значения a и b.

Мы можем составить систему уравнений, используя эти формулы:

Система уравнений:
П = 2 * (a + b)
S = a * b

Подставим данные из условия задачи:
114 = 2 * (a + b)
800 = a * b

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом замены или методом исключения. Рассмотрим метод исключения:

Уравнение 1: 114 = 2 * (a + b) разделим обе части на 2:
57 = a + b

Уравнение 2: 800 = a * b

Теперь подставим выражение для a из уравнения 1 в уравнение 2:
800 = (57 - b) * b
800 = 57b - b^2

Теперь уравнение принимает вид квадратного:
b^2 - 57b + 800 = 0

Решим это уравнение с помощью факторизации, использования формулы корней или графического метода.

решение тут