Найдите длину отрезка АС, если точка С находится ближе к точке А, чем к точке B, и отношение длины отрезка АС

Тема: Расстояние между точками на отрезке

Описание: Для нахождения длины отрезка АС, нам необходимо использовать соотношение между длинами отрезков АС и АВ.

Пусть длина отрезка АС равна Х. Тогда длина отрезка АВ будет составлять 4Х, так как соотношение длин отрезков равно 1:4.

Точка С находится ближе к точке А, чем к точке В, значит, расстояние от точки С до точки А меньше, чем расстояние от точки С до точки В.

Мы можем составить уравнение на основе этого:

Расстояние от точки С до точки А равно Х, а расстояние от точки С до точки В равно 4Х.

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: Х < 4Х

Чтобы решить это неравенство, мы делим обе стороны на Х: 1 < 4

Таким образом, мы получаем, что длина отрезка АС составляет меньше, чем четыре раза длина отрезка АВ.

Пример использования: Длина отрезка АВ равна 20 единиц. Найдите длину отрезка АС.

Решение: Используя соотношение 1:4, длина отрезка АС будет составлять 1/4 от длины отрезка АВ. В данном случае, 1/4 * 20 = 5. Таким образом, длина отрезка АС равна 5 единицам.

Совет: Чтобы лучше понять соотношение между длинами отрезков, можно визуализировать это на координатной плоскости. Нарисуйте отрезок АВ и отметьте точку С так, чтобы она была ближе к точке А, чем к точке В. Затем используйте данное положение точки С для определения отношения длин отрезков АС и АВ.

Упражнение: Длина отрезка АВ равна 16 единиц. Найдите длину отрезка АС, если отношение длины АС к АВ составляет 1:3.