Найди упрощенное выражение и его значение для (c+3)(c-7)-(c-8)(c+4

Тема занятия: Разложение многочлена

Пояснение: Для решения данной задачи нам потребуется разложить многочлен на множители и упростить его выражение.

Имеем выражение: (c+3)(c-7) - (c-8)(c+4)

Для начала, раскроем скобки, используя правило распределительного свойства:

(c+3)(c-7) = c(c-7) + 3(c-7)
(c-8)(c+4) = c(c+4) - 8(c+4)

Упростим полученные выражения:

c(c-7) + 3(c-7) = c^2 - 7c + 3c - 21 = c^2 - 4c - 21
c(c+4) - 8(c+4) = c^2 + 4c - 8c - 32 = c^2 - 4c - 32

Теперь, вычтем второе упрощенное выражение из первого:

(c^2 - 4c - 21) - (c^2 - 4c - 32)

Упростим дальше:

c^2 - 4c - 21 - c^2 + 4c + 32

Теперь, объединим подобные слагаемые:

-25 + 36

Получаем упрощенное выражение:

11

Таким образом, значение упрощенного выражения (c+3)(c-7)-(c-8)(c+4) равно 11.

Совет: При работе с подобными задачами всегда старайтесь последовательно выполнять действия, проводить все необходимые упрощения и не терять минусы при раскрытии скобок.

Задача на проверку: Упростите выражение (2x - 3)(4x + 5) - 3(2x - 1). Определите его значение для x = 2.