2. Найдите: а) все коэффициенты многочлена а = 4а - 5 +9c -1; б) значение многочлена при а - а, b = 0,2, с

Предмет вопроса: Многочлены

Объяснение: Многочлен - это алгебраическое выражение, состоящее из переменных, коэффициентов и математических операций (сложение, вычитание, умножение). В данной задаче мы имеем многочлен a = 4а - 5 + 9с - 1.

а) Чтобы найти все коэффициенты многочлена, мы должны сгруппировать одинаковые переменные. Коэффициентом перед переменной является число, стоящее перед переменной или перед слагаемым без переменных. В данном случае, коэффициенты многочлена а равны: 4, -5, 9.

б) Чтобы найти значение многочлена при заданных значениях переменных, мы должны подставить эти значения вместо соответствующих переменных в выражение и вычислить результат. По заданию, a = а - а, b = 0,2, с = —1. Подставляя эти значения, получаем выражение: а - а - 5 + 9(-1) - 1. Вычисляя данное выражение, мы получим результат.

в) Чтобы получить сумму или разность двух многочленов, мы складываем или вычитаем соответствующие коэффициенты. В данном случае, a + b будет иметь коэффициенты: 4а - 5 + 9с - 1 + b. А a - в будет иметь коэффициенты: 4а - 5 + 9с - 1 - в.

г) Каждый многочлен зависит от переменных, которые входят в его составляющие слагаемые. Множители перед переменными являются коэффициентами и показывают, насколько каждое слагаемое влияет на общий результат. В случае a + b, многочлен зависит от переменных а, с и b. В случае a - в, многочлен зависит от переменных а, с и в.

д) Чтобы многочлен а - 2b + зс зависел только от одной переменной, переменные должны сократиться при выполнении арифметических операций (в данном случае вычитания). Пример такого многочлена: а - 2а + ас. При данном выражении многочлен будет зависеть только от переменной а.

Совет: Для лучшего понимания многочленов рекомендуется изучить основные понятия алгебры, включая работу с переменными и операции с ними. Также полезно знать правила сокращения и сложения многочленов.

Практика: Найдите значение многочлена а = 3а^2 - 2b + 4 с, при а = 2, b = -1, с = 3.

Суть вопроса: Многочлены

Разъяснение:
Многочлены - это алгебраические выражения, состоящие из переменных, коэффициентов и операций сложения и умножения. В данной задаче нам нужно решить несколько заданий, связанных с многочленами.

а) Чтобы найти все коэффициенты многочлена а = 4а - 5 +9с -1, мы должны посмотреть на все части этого выражения. В данном случае у нас есть четыре части: 4а, -5, 9с и -1. Коэффициенты для каждой части - это числа, умноженные на переменные. Следовательно, коэффициенты для данного многочлена будут: 4, -5, 9 и -1.

б) Чтобы найти значение многочлена при a = a, b = 0,2 и с = -1, мы должны подставить эти значения вместо переменных в выражение. Заменим а на а, b на 0,2 и с на -1 в данном многочлене и вычислим его значение.

в) Чтобы найти многочлены a + b и a - в, мы должны просто объединить соответствующие переменные и коэффициенты. Для a + b перемещаемся сложением коэффициентов и переменных, а для a - в перемещаемся вычитанием.

г) Чтобы узнать, от каких переменных зависят каждый из многочленов a + b и a - в, мы должны просто посмотреть на переменные, которые содержатся в многочленах. Для a + b зависит только от переменных a и b, а для a - в зависит только от переменных a и в.

д) Чтобы создать многочлен c, который зависит только от переменной с, нам нужно исключить все остальные переменные из данного многочлена а - 2b + зс. Можно представить этот многочлен как а - 2b + с(0), где (0) - это умножение на 0, что дает 0. Таким образом, многочлен с = 0 будет зависеть только от переменной с.

Демонстрация:
а) Коэффициенты многочлена а = 4а - 5 +9с -1 равны 4, -5, 9 и -1.
б) Подставив a = a, b = 0,2 и с = -1 в многочлен а = 4а - 5 +9с -1, мы получим значение многочлена.
в) Многочлены a + b и a - в можно выразить, объединяя соответствующие переменные и коэффициенты.
г) Многочлен a + b зависит от переменных a и b, а многочлен a - в зависит от переменных a и в.
д) Чтобы создать многочлен с, который зависит только от переменной с, мы можем исключить все остальные переменные из многочлена а - 2b + зс, представив его как а - 2b + с(0), где (0) означает умножение на 0.

Совет:
- Для решения таких задач с многочленами, важно внимательно прочитать условие и организовать свои вычисления по шагам.
- При подстановке значений переменных в многочлены, будьте внимательны и не допускайте ошибок при вычислениях.
- Если у вас есть затруднения с определенными шагами задачи, не стесняйтесь обратиться за помощью или запросить более подробное объяснение.

Задание для закрепления:
Решите задачу: Найдите значение многочлена 3а - 2b + 4с при a = 2, b = 5 и с = -1.