Найди сумму корней уравнения: y^2+0,6y+0,09−36y^2=0. Ответ запиши

Название: Решение квадратного уравнения

Объяснение: Чтобы найти сумму корней данного квадратного уравнения, мы сначала должны привести его к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты. В данном случае, у нас есть уравнение y^2 + 0,6y + 0,09 - 36y^2 = 0.

Для начала, объединим все слагаемые, чтобы получить уравнение в стандартной форме: (1-36)y^2 + 0.6y + 0.09 = 0.

Теперь можно выразить дискриминант (D) по формуле: D = b^2 - 4ac.

Заметим, что коэффициент a = (1-36) = -35, коэффициент b = 0,6, и коэффициент c = 0,09.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (0.6)^2 - 4(-35)(0.09).

Вычислим значение дискриминанта: D = 0.36 + 12.6(0.09) = 0.36 + 1.134 = 1.494.

Далее, найдем корни уравнения используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения в формулу и найдем корни: y = (-0.6 ± √1.494) / (2(-35)).

Вычислим корни: y = (-0.6 ± √1.494) / -70.

Итак, сумма корней уравнения составляет: (-0.6 + √1.494) / -70 + (-0.6 - √1.494) / -70.

Ответ: (-0.6 + √1.494) / -70 + (-0.6 - √1.494) / -70.