Найди решения уравнения: 121z+121−z3−z2=0. Значения для z1, z2 и z3 введите в окошки в порядке возрастания

Тема урока: Решение уравнений второй степени

Пояснение: Данное уравнение является уравнением вида a*z^2 + b*z + c = 0, где a = -z^3 - z^2, b = 121 и c = 121. Чтобы найти его решения, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения.

Формула гласит: z = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = -z^3 - z^2, b = 121 и c = 121. Подставим значения в формулу и рассмотрим оба возможных случая, когда знак перед корнем меняется.

Для первого случая, знак перед корнем будет положительным (+):

z1 = (-121 + √(121^2 - 4*(-z^3 - z^2)*121)) / (2*(-z^3 - z^2))
z1 = (-121 + √(14641 + 484z^3 + 121z^2)) / (2*(-z^3 - z^2))

Для второго случая, знак перед корнем будет отрицательным (-):

z2 = (-121 - √(121^2 - 4*(-z^3 - z^2)*121)) / (2*(-z^3 - z^2))
z2 = (-121 - √(14641 + 484z^3 + 121z^2)) / (2*(-z^3 - z^2))

Таким образом, решения уравнения 121z + 121 - z^3 - z^2 = 0 будут z1 и z2, где значения z1, z2 и z3 вводятся в порядке возрастания.

Например: Найдите решения уравнения: 121z + 121 - z^3 - z^2 = 0.

Совет: Чтобы решить данное уравнение с помощью формулы, вам потребуется знание и понимание квадратных уравнений и использование соответствующих формул. Упростите уравнение до стандартной формы перед применением формулы корней квадратного уравнения.

Проверочное упражнение: Найдите решения уравнения: 4z^2 - 9z = 0. Запишите значения z1 и z2 в порядке убывания.