Нарисуйте график функции y=3+9⋅x/3⋅x2+x и определите значения k, при которых прямая y=kx пересекает данный график

Тема: Графики функций и их пересечение

Объяснение: Дана функция y=3+9⋅x/3⋅x^2+x. Чтобы нарисовать ее график, мы можем выбрать несколько значений x, подставить их в функцию и вычислить соответствующие значения y. Построив координатную плоскость, мы отмечаем точки с координатами (x, y) для всех выбранных значений x и y. Затем проведем гладкую линию через эти точки для получения графика функции.

Чтобы определить значения k, при которых прямая y=kx пересекает данный график в одной точке, мы должны найти точки пересечения между этой прямой и графиком функции. Для этого, заменяем в функции y на kx и решаем уравнение для x.

Пример использования:
Для решения данной задачи, нужно нарисовать график функции y=3+9⋅x/3⋅x^2+x. Затем, провести прямую y=kx и найти значения k, при которых прямая пересекает график функции в одной точке.

Совет:
Чтобы лучше понять, как рисовать графики функций и находить их пересечения с прямыми, рекомендуется изучить основные понятия и приемы построения графиков функций и решения уравнений. Также полезно проработать несколько примеров задач с решениями для лучшего понимания процесса.

Задание:
Нарисуйте график функции y=2x^2-3x+1 и определите, при каких значениях x график функции пересекает ось OX.