Напишите выражение z57 как произведение двух степеней с одинаковыми основаниями. Укажите все возможные варианты

Содержание вопроса: Математика - Произведение степеней

Описание: Чтобы найти выражение z^57 как произведение двух степеней с одинаковыми основаниями, мы можем использовать свойство степени, которое говорит, что a^m * a^n = a^(m + n). В данном случае основанием является переменная z.

Так как нам нужно получить z^57, мы можем найти два числа, которые в сумме дают 57. Таким образом, возможные варианты выражения z^57 как произведение двух степеней с одинаковыми основаниями будут:

1. z^(30) * z^(27) - произведение степеней с основанием z, где первая степень равна 30, а вторая - 27.
(z^30) * (z^27) = z^(30 + 27) = z^57

2. z^(29) * z^(28) - произведение степеней с основанием z, где первая степень равна 29, а вторая - 28.
(z^29) * (z^28) = z^(29 + 28) = z^57

3. z^(28) * z^(29) - произведение степеней с основанием z, где первая степень равна 28, а вторая - 29.
(z^28) * (z^29) = z^(28 + 29) = z^57

Все эти выражения являются произведением двух степеней с одинаковыми основаниями и дают нам выражение z^57.

Совет: При работе с произведением степеней с одинаковыми основаниями помните свойство a^m * a^n = a^(m + n). Это свойство позволяет нам объединять степени с одинаковыми основаниями в одну степень, суммируя их показатели.

Дополнительное упражнение: Напишите выражение x^42 как произведение двух степеней с одинаковыми основаниями. Укажите все возможные варианты.