Напишите в виде несократимой дроби p/q, где p - целое число, и q - натуральное число: 1) 9; 2) -8; 3) 1 23/30

Bruchrechnung:
Eine Bruchzahl besteht aus einem Zähler (p) und einem Nenner (q), wobei der Zähler angibt, wie viele Teile wir haben, und der Nenner angibt, in wie viele gleich große Teile eine Einheit aufgeteilt ist.

1) Die ganze Zahl 9 kann als Bruchzahl dargestellt werden. Da der Nenner einer ganzen Zahl immer 1 ist, lautet der Bruch 9/1.

2) Die negative Zahl -8 kann ebenfalls als Bruchzahl geschrieben werden. Da der Nenner einer ganzen Zahl immer 1 ist, lautet der Bruch -8/1.

3) Die gemischte Zahl 1 23/30 kann in eine unechte Bruchzahl umgewandelt werden. Dazu multiplizieren wir die ganze Zahl (1) mit dem Nenner des Bruchs (30) und addieren den Zähler des Bruchs (23). Das ergibt 53. Der Bruch lautet also 53/30.

4) Die gemischte Zahl 2 7/41 kann auf die gleiche Weise umgewandelt werden. Wir multiplizieren die ganze Zahl (2) mit dem Nenner des Bruchs (41) und addieren den Zähler des Bruchs (7). Das ergibt 89. Der Bruch lautet somit 89/41.

5) Die gemischte Zahl -2 5/7 kann ebenfalls umgewandelt werden. Die ganze Zahl (2) multiplizieren wir mit dem Nenner des Bruchs (7) und addieren den Zähler des Bruchs (5). Das ergibt 19. Der Bruch lautet also -19/7.

6) Die gemischte Zahl -9 2/3 kann auf die gleiche Weise umgewandelt werden. Die ganze Zahl (9) multiplizieren wir mit dem Nenner des Bruchs (3) und addieren den Zähler des Bruchs (2). Das ergibt 29. Der Bruch lautet daher -29/3.

7) Die Dezimalzahl 9,65 können wir in eine Bruchzahl umwandeln, indem wir den ganzen Zahlenteil (9) mit dem Zehnerpotenz des Dezimalteils multiplizieren und den Dezimalteil (0,65) als Bruch schreiben. Der Bruch lautet somit 965/100.

8) Ebenso können wir die Dezimalzahl 4,25 umwandeln. Der Bruch lautet dann 425/100.

9) Die Dezimalzahl -0,032 können wir als Bruchzahl schreiben, indem wir das Minuszeichen vor die Dezimalzahl setzen und den Dezimalteil (0,032) als Bruch schreiben. Der Bruch lautet daher -32/1000.

Beispiel:
Umwandle die Dezimalzahl 3,75 in eine Bruchzahl.

Rat:
Um Dezimalzahlen in Bruchzahlen umzuwandeln, multipliziere den ganzen Zahlenteil mit der Zehnerpotenz des Dezimalteils und schreibe den Dezimalteil als Bruchzahl.

Übung:
Wandle die Dezimalzahl -2,5 in eine Bruchzahl um.