Напишите уравнение геометрического места точек центров окружностей, которые имеют радиус равный 13 и отсекают

Содержание вопроса: Геометрическое место точек центров окружностей

Пояснение:
Геометрическое место точек - это множество точек, которые удовлетворяют определенному условию или ограничению. В данной задаче нам нужно найти уравнение геометрического места точек центров окружностей, которые имеют радиус, равный 13, и отсекают на оси ординат хорду определенной длины.

Для решения этой задачи нам понадобится знание свойств окружностей. Рассмотрим окружность с центром в точке (0, h), где h - это высота центра окружности над осью ординат. Также пусть точка A на оси ординат будет иметь координаты (0, k), где k - это длина отсекаемой хорды.

Из свойств окружности мы знаем, что точка A принадлежит окружности, если ее расстояние от центра окружности равно радиусу окружности. Используя теорему Пифагора, получаем следующее уравнение:

(0 - 0)^2 + (k - h)^2 = 13^2

Данное уравнение описывает геометрическое место точек центров окружностей, которые имеют радиус равный 13 и отсекают на оси ординат хорду длины k.

Дополнительный материал:
Задача: Найти уравнение геометрического места точек центров окружностей, которые имеют радиус равный 13 и отсекают на оси ординат хорду длины 24.

Решение:
Подставляем значения в уравнение:

(0 - 0)^2 + (24 - h)^2 = 13^2

Раскрываем скобки и упрощаем:

576 - 48h + h^2 = 169

Получаем квадратное уравнение:

h^2 - 48h + 407 = 0

Совет:
Для более лёгкого понимания геометрического места точек центров окружностей, рекомендуется визуализировать задачу, нарисовав ось ординат и построив окружности с заданным радиусом и хордой.

Задание для закрепления:
Найдите уравнение геометрического места точек центров окружностей, которые имеют радиус равный 8 и отсекают на оси ординат хорду длины 15.