1) Каково значение разности между 5/6 и 0,75? 2) Чему равно частное от деления 7/18 на 14/27? 3) Чему равно

Содержание: Работа с дробями

Решение:

1) Чтобы найти значение разности между дробями 5/6 и 0,75, нам надо вычесть одну дробь из другой.

Первым шагом мы можем привести обе дроби к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 0,75 имеют общий делитель 1/100 (или 100). Умножим числитель и знаменатель 5/6 на 100:

5/6 * 100/100 = 500/600

Теперь вычитаем 0,75 из 500/600:

500/600 - 0,75 = (500 - 450) / 600 = 50/600

Для упрощения этой дроби, можно поделить числитель и знаменатель на их общий делитель 50:

50/600 ÷ 50/50 = 1/12

Значение разности между 5/6 и 0,75 равно 1/12.

2) Чтобы найти частное от деления 7/18 на 14/27, мы должны умножить делимое на обратное значение делителя.

Обратное значение 14/27 - это 27/14.

Умножим 7/18 на 27/14:

7/18 * 27/14 = (7 * 27) / (18 * 14) = 189/252

Для упрощения этой дроби, можно поделить числитель и знаменатель на их общий делитель 63:

189/252 ÷ 63/63 = 3/4

Частное от деления 7/18 на 14/27 равно 3/4.

3) Чтобы найти произведение разности между 7 целыми 2/3, 6 целыми 8/15 и 5/14, нам необходимо сначала найти разность между 7 целыми 2/3 и 6 целыми 8/15, а затем найти произведение этой разности и 5/14.

Для нахождения разности между 7 целыми 2/3 и 6 целыми 8/15, нам нужно привести оба числа к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 15 делятся на 3. Поэтому:

7 целых 2/3 - 6 целых 8/15 = 7 целых (10/15) - 6 целых (8/15) = 1 целая 2/15

Теперь мы умножаем полученное значение (1 целая 2/15) на 5/14:

(1 целая 2/15) * 5/14 = (17/15) * (5/14) = (17 * 5)/(15 * 14) = 85/210

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 5:

85/210 ÷ 5/5 = 17/42

Произведение разности между 7 целыми 2/3 и 6 целыми 8/15 и 5/14 равно 17/42.

4) Чтобы найти разность между произведением 8 целых 3/4 и 2/7 и 1 целой, нам нужно сначала вычислить произведение 8 целых 3/4 и 2/7 и затем вычесть 1 целую.

Начнем с вычисления произведения:

8 целых 3/4 * 2/7 = (8 * 4 + 3)/4 * 2/7 = (32 + 3)/4 * 2/7 = 35/4 * 2/7 = (35 * 2)/(4 * 7) = 70/28

Для упрощения этой дроби, можно поделить числитель и знаменатель на их общий делитель 14:

70/28 ÷ 14/14 = 5/2

Теперь вычтем 1 целую:

5/2 - 1 = (5 - 2)/2 = 3/2

Разность между произведением 8 целых 3/4 и 2/7 и 1 целой равна 3/2.

Совет: При работе с дробями важно уметь приводить дроби к общему знаменателю, а также упрощать полученные дроби.

Дополнительное задание: Чему равно частное от деления 3/5 на 4/7?