Напишите три этапа математического моделирования, используя пример «Пётр и Василий любят ездить в выходной день

Предмет вопроса: Математическое моделирование с использованием примера о скорости велосипедистов

Инструкция:
Шаг 1: Пусть скорость Петра будет обозначена через V, а скорость Василия через V - 24 (так как скорость Василия на 24 км/ч меньше скорости Петра). Расстояние между городами обозначим через D.

Шаг 2: Используем формулу скорость = расстояние / время, чтобы выразить скорость в зависимости от расстояния и времени. Учитывая, что Петр проехал расстояние за 3 часа и Василий за 6 часов, получаем два уравнения:

Для Петра: V = D / 3
Для Василия: V - 24 = D / 6

Шаг 3: Теперь имея два уравнения, можем решить их систему с двумя неизвестными, чтобы найти значения скорости Петра (V), скорости Василия (V - 24) и расстояния между городами (D).

Решение системы уравнений:
Умножим оба уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:
6V = 2D
6V - 144 = D

Теперь приравняем два полученных уравнения:
2D = 6V - 144

Таким образом, скорость Петра (V) равна 24 км/ч, скорость Василия (V - 24) - 0 км/ч, а расстояние между городами (D) - 72 км.

Пример:
Петр проехал расстояние между городами за 3 часа, а Василий - за 6 часов. Скорость Василия на 24 км/ч меньше скорости Петра. Определите скорость Василия и Петра и рассчитайте расстояние между городами.

Совет:
Важно помнить, что скорость - это расстояние, которое проходит объект в единицу времени. Если у вас есть информация о расстоянии и времени, всегда можно использовать формулу скорость = расстояние / время для решения задач связанных со скоростью.

Задание:
Пётр и Василий едут на велосипедах из одного населенного пункта в другой. Пётр проехал расстояние за 4 часа, а Василий - за 8 часов. Скорость Василия на 18 км/ч меньше скорости Петра. Определите скорости Василия и Петра и рассчитайте расстояние между пунктами.