Напишите полностью содержание контрольной работы № 3 по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным

Название: Контрольная работа № 3 по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция и ее график»

Описание: В данной контрольной работе вам будут предложены два варианта заданий по темам «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция и ее график». Контрольная работа состоит из нескольких задач, каждая из которых имеет свою сложность и требует применения определенных знаний и навыков.

Вариант 1:

1. Решите уравнение: (x - 2) / (x + 3) = 1.

2. Решите уравнение: (2x - 1) / (x - 3) = 2.

3. Найдите асимптоты функции f(x) = (3x^2 - 2) / (x - 1).

4. Постройте график функции f(x) = (x^2 - 4) / (x + 1).

5. Найдите область определения функции f(x) = (x^3 - 1) / (x - 1).

Вариант 2:

1. Решите уравнение: (x - 2) / (x + 4) = 2.

2. Решите систему уравнений: { (2x - 1) / (x - 3) = 2; (3x + 2) / (x - 1) = -1}.

3. Найдите асимптоты функции f(x) = (4x^2 - 2) / (x + 1).

4. Постройте график функции f(x) = (x^3 - 4) / (x - 2).

5. Найдите область определения функции f(x) = (x^2 - 3) / (x^2 - 9).

Советы: Чтобы успешно выполнить контрольную работу, рекомендуется повторить теоретический материал по рациональным уравнениям, степени с целым отрицательным показателем, функциям и их графикам. Тщательно проработайте методы решения рациональных уравнений и построения графиков функций. Кроме того, полезно освоить понятие асимптоты и области определения функции.

Практика: Решите уравнение: (2x - 5) / (x + 2) = 3.