Каков общий множитель, который можно вынести за скобки в выражении 12xy^2-8x^2y?

Содержание: Разложение выражения на множители

Пояснение: Чтобы найти общий множитель в данном выражении, мы должны вынести наименьшую степень каждой переменной, которая является общей для всех членов. В данном случае у нас есть две переменные, x и y. Первое, что мы можем рассмотреть, это числовой множитель. В данном случае, общим множителем является 4, поскольку 4 является наибольшим общим делителем чисел 12 и 8.

Теперь рассмотрим переменную x. У нас есть два слагаемых, и оба содержат x в разных степенях. Наименьшая степень переменной x, которая содержится в каждом слагаемом, это x в степени 1. Поэтому мы можем вынести x в степени 1 за скобки.

Теперь рассмотрим переменную y. Оба слагаемых содержат y в степени 2, поэтому мы можем вынести y в степени 2 за скобки.

Итак, наш общий множитель - это 4xy^2.

Демонстрация: Разложите выражение 12xy^2-8x^2y на общий множитель.

Совет: Чтобы легче находить общий множитель, разложите каждое слагаемое на простые множители и найдите их общие множители.

Задание: Найдите общий множитель выражения 18x^3y^2 - 6xy^3.