На яку відстань тіло проходило на кожній наступній секунді, знижуючи на 3 метри відстань, пройдену на попередній

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Описание: Данная задача описывает ситуацию, когда тело движется на убывающую расстояние каждую следующую секунду. Мы можем применить понятие арифметической прогрессии для решения этой задачи.

Пусть первое (начальное) значение расстояния, пройденного телом, равно а. Также известно, что каждую следующую секунду это расстояние уменьшается на 3 метра от предыдущего значения. Это означает, что последовательность расстояний будет образовывать арифметическую прогрессию.

Формула арифметической прогрессии имеет вид: аₙ = а + (n - 1) * d, где аₙ - значение n-го члена прогрессии, а - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

В данной задаче нам нужно найти значение прохождения расстояния за 6 секунд, то есть шестой член арифметической прогрессии.

Подставим данную информацию в формулу:

а₆ = а + (6 - 1) * (-3)

Теперь можем вычислить значение:

а₆ = а - 15

Таким образом, тело пройдет на 15 метров меньше, чем на первой секунде.

Демонстрация: На первой секунде тело прошло а метров. Найти, на сколько метров оно пройдет на шестой секунде.

Совет: Для решения задач с арифметической прогрессией полезно знать формулу арифметической прогрессии. Также важно внимательно читать условие задачи и определить заданную начальную точку и разность прогрессии.

Дополнительное задание: Тело движется на увеличивающуюся расстояние каждую следующую секунду. Первое пройденное расстояние равно 5 метров, а каждую следующую секунду оно увеличивается на 2 метра. На сколько метров тело пройдет на 8-й секунде?

Тема: Арифметические прогрессии
Описание: Арифметическая прогрессия – это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления одного и того же постоянного числа к предыдущему элементу.

В данной задаче тело проходит каждую секунду на уменьшающуюся на 3 метра дистанцию по сравнению с предыдущей секундой. Это означает, что разность элементов арифметической прогрессии равна -3.

Для нахождения количества метров, пройденных телом на каждой секунде, нам нужно знать первый элемент прогрессии и разность. Поскольку первоначальной информации нет, мы не можем найти точные значения метров пройденного расстояния на каждой секунде.

Однако, мы можем найти общую сумму всех пройденных телом расстояний за 6 секунд, используя формулу для суммы элементов арифметической прогрессии:
S = (n/2) * (2 * a + (n-1) * d)

Где S - сумма элементов, n - количество элементов, a - первый элемент, d - разность элементов.

В данном случае, у нас 6 секунд (n = 6) и разность -3 метра (d = -3). Но без значений первого элемента (a), мы не можем найти общую сумму пройденного расстояния.

Совет: Чтобы легче понять арифметические прогрессии и формулу для суммы элементов, рекомендуется ознакомиться с темой более подробно и изучить несколько примеров расчетов.

Ещё задача: Предположим, что на первой секунде тело прошло 10 метров. Какое общее расстояние тело пройдет за 6 секунд с разностью -3 метра на каждой следующей секунде?