На який відсоток збільшиться об єм куба, якщо його ребро збільшити на 100%?

Тема занятия: Збільшення об"єму куба при зміні довжини ребра

Пояснення: Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою для об"єму куба. Об"єм куба визначається за формулою V = a^3, де "a" - довжина ребра куба. У нашому випадку, нам потрібно визначити, на який відсоток збільшиться об"єм куба, якщо довжина ребра збільшиться на 100%.

Припустимо, що початкова довжина ребра куба дорівнює "a". Згідно умови, нова довжина ребра становить 2 "a" (на 100% більше). Тоді, об"єм початкового куба можна виразити як V1 = a^3, а об"єм нового куба - як V2 = (2a)^3 = 8a^3.

Щоб знайти відсоткове збільшення об"єму, візьмемо різницю об"ємів нового і початкового кубів, поділимо її на початковий об"єм та помножимо на 100%:
Відсоткове збільшення = ((V2 - V1) / V1) * 100% = ((8a^3 - a^3) / a^3) * 100% = (7a^3 / a^3) * 100% = 7 * 100% = 700%.

Отже, об"єм куба збільшиться на 700% при збільшенні довжини його ребра на 100%.

Приклад використання:
Уявіть, що початкове ребро куба дорівнює 5 см. Який буде відсоток збільшення об"єму куба, якщо довжину ребра збільшити на 100%?

Рекомендації:
- Завжди запам"ятовуйте формули для обчислення об"єму геометричних фігур.
- Уважно читайте умову задачі та аналізуйте, що саме потрібно знайти.
- Робіть малюнки або використовуйте вигляд речей, щоб полегшити розуміння задачі.

Вправа:
Якщо ребро куба збільшилося вдвічі, то на скільки відсотків збільшився його об"єм?(Відповідь округліть до найближчого цілого числа)