На выходные в кинотеатре будут представлены 5 различных фильмов. Михаил планирует посмотреть 2 из них. Сколько

Задача:
На выходные в кинотеатре будут представлены 5 различных фильмов. Михаил планирует посмотреть 2 из них. Сколько уникальных комбинаций фильмов он может выбрать? Сколько различных вариантов графиков можно составить для этих 2 фильмов?

Решение:
Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Если Михаил хочет выбрать 2 фильма из 5, то задача сводится к определению количества сочетаний из 5 по 2.

Чтобы найти количество сочетаний, можно использовать формулу сочетаний:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

Применим формулу:
C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!)
= 5! / (2! * 3!)
= (5 * 4 * 3!) / (2! * 3!)
= (5 * 4) / 2
= 10

Таким образом, у Михаила будет 10 уникальных комбинаций фильмов, которые он может выбрать.

Следующая часть задачи требует найти количество различных вариантов графиков для этих 2 фильмов. Количество вариантов графиков можно выразить через перестановки, так как порядок фильмов важен.

Для 2 фильмов мы можем составить 2! = 2 * 1 = 2 различных варианта графиков.

Ответ:
Михаил может выбрать 10 уникальных комбинаций фильмов, и для этих фильмов есть 2 различных варианта графиков.