b) По результатам предыдущих шагов, определите коэффициент при х в биномиальном разложении [(3x+1)(1-x)]°

Тема вопроса: Биномиальное разложение

Пояснение: Биномиальное разложение — это процесс разложения бинома в виде суммы многочленов. Для данной задачи, мы должны разложить выражение [(3x+1)(1-x)]° и определить коэффициент при х.

Для начала, разложим скобки в [(3x+1)(1-x)]°, используя формулу для перемножения двух биномов: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

[(3x+1)(1-x)]° = (3x * 1 + 3x * -x + 1 * 1 + 1 * -x)°
= (3x - 3x² + 1 - x)°
= 3x - 3x² + 1 - x

Теперь, чтобы найти коэффициент при х, мы должны посмотреть на члены выражения и найти те, которые содержат х. В данном случае, есть два члена, содержащих х: 3x и -x.

Таким образом, коэффициент при х в биномиальном разложении [(3x+1)(1-x)]° равен 3 - 1, что дает 2.

Доп. материал: Найдите коэффициент при х в биномиальном разложении [(2x+1)(3-2x)]°.

Совет: Для успешного выполнения биномиального разложения, важно хорошо разбираться в умножении двух биномов. Помните, что вы можете использовать формулу для перемножения двух биномов или метод дистрибутивности, чтобы раскрыть скобки и получить разложение.

Задание: Найдите коэффициент при х в биномиальном разложении [(4x+2)(2-x)]°.