На столе находится 50 карточек, которые либо зеленого, либо оранжевого цвета. Оба цвета присутствуют, по крайней мере

Суть вопроса: Задача на среднее арифметическое

Инструкция: Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть 50 карточек на столе, и они либо зеленые, либо оранжевые. Мы знаем, что оба цвета присутствуют, по крайней мере, один раз каждый. На каждой карточке написано положительное число.

Мы также знаем, что все числа на зеленых карточках различны, а число на любой оранжевой карточке меньше, чем на любой зеленой. Среднее арифметическое всех чисел на карточках составляет 22.

Если мы увеличим все числа на зеленых карточках в 3 раза, то среднее арифметическое всех чисел станет равным 48.

Теперь рассмотрим каждую часть задачи. Может ли на столе быть 20 зеленых карточек? Для этого рассмотрим, что произойдет, если все числа на зеленых карточках увеличатся в 3 раза: среднее арифметическое станет 3 раза больше, то есть 22 * 3 = 66, что противоречит условию задачи, где среднее арифметическое должно быть равным 48. Таким образом, на столе не может быть 20 зеленых карточек.

Может ли на столе быть ровно [количество] оранжевых карточек? Так как на каждой оранжевой карточке написано число, которое меньше, чем на каждой зеленой карточке, и увеличение всех чисел на зеленых карточках не изменяет это отношение, то ответ на этот вопрос будет отрицательным, т.е. на столе не может быть ровно [количество] оранжевых карточек.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется провести промежуточные вычисления и использовать логическое мышление для анализа условий задачи.

Дополнительное задание: Каково максимальное количество зеленых карточек, которое может быть на столе?