На сколько процентов нужно увеличить диаметр круга, чтобы его площадь увеличилась на 4389%?

Суть вопроса: Увеличение площади круга

Разъяснение: Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для площади круга и умение решать уравнения на проценты.

Формула для площади круга: S = π * r², где S - площадь круга, π - математическая константа, примерно равная 3.14, r - радиус круга.

Дано, что площадь увеличилась на 4389%. Следовательно, новая площадь (S₂) будет равна первоначальной площади (S₁) плюс 4389% от первоначальной площади (S₁): S₂ = S₁ + 4389% * S₁

Учитывая, что диаметр (d) связан с радиусом (r) следующим образом: d = 2 * r, мы можем использовать это соотношение, чтобы найти новый диаметр (d₂): d₂ = 2 * r₂.

Для увеличения площади на 4389%, мы должны найти новый радиус (r₂), зная новый диаметр (d₂). Мы можем записать уравнение следующим образом: S₂ = π * r₂², затем выразить r₂ из этого уравнения и найти диаметр (d₂) в зависимости от нового радиуса (r₂).

Доп. материал: Пусть изначальный диаметр круга равен 10 см. Какой будет новый диаметр, чтобы площадь круга увеличилась на 4389%?

Совет: Перед решением задачи убедитесь, что вы знаете формулу для площади круга и умеете выражать проценты в виде десятичной дроби (например, 4389% = 43.89).

Задание: Пусть изначальный диаметр круга равен 8 см. Какой будет новый диаметр, чтобы площадь круга увеличилась на 250%? (Ответ округлите до ближайшего целого числа).