Как создать статистическую выборку из данного набора данных: 1; 1; 1; 2; 3; 1; 2; 4; 5; 5; 1; 2; 5; 5; 4

Суть вопроса: Статистическая выборка и её анализ

Описание:
Статистическая выборка состоит из представительной части данных, взятых из исследуемой генеральной совокупности. Для создания выборки из данного набора данных "1; 1; 1; 2; 3; 1; 2; 4; 5; 5; 1; 2; 5; 5; 4; 3" необходимо выбрать определённое количество случайных значений из этого набора.

Чтобы посчитать различные характеристики выборки, следует выполнить следующие шаги:
1. Среднее значение (Средняя арифметическая) - сложите все значения выборки и разделите сумму на количество элементов.
2. Размах - найдите разницу между наибольшим и наименьшим значением выборки.
3. Дисперсия - вычислите среднее квадратов отклонений каждого значения выборки от среднего значения.
4. Среднее квадратическое отклонение - возьмите квадратный корень из дисперсии.
5. Коэффициент вариации - отношение среднего квадратического отклонения к среднему значению выборки, умноженное на 100%.
6. Мода - это значение выборки, которое встречается наиболее часто.
7. Медиана - это срединное значение выборки, расположенное в порядке возрастания. Если в выборке чётное количество значений, медианой будет среднее арифметическое двух срединных значений выборки.

Дополнительный материал:
Задача: Дана выборка "1; 1; 1; 2; 3; 1; 2; 4; 5; 5; 1; 2; 5; 5; 4; 3". Найдите среднее значение, размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану для данной выборки.
Решение:
1. Среднее значение: (1+1+1+2+3+1+2+4+5+5+1+2+5+5+4+3)/16 = 3,06
2. Размах: наибольшее значение - наименьшее значение = 5-1 = 4
3. Дисперсия: ((1-3,06)^2 + (1-3,06)^2 + (1-3,06)^2 + ... + (3-3,06)^2)/16 = 2,29
4. Среднее квадратическое отклонение: sqrt(2,29) = 1,51
5. Коэффициент вариации: (1,51/3,06)*100% = 49,35%
6. Мода: 1 и 5 (повторяются 5 раз каждое значение), значит, мода - 1 и 5
7. Медиана: упорядочим значения выборки в порядке возрастания: 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 5. Средние значения - 2 и 3, тогда медиана будет равна (2+3)/2 = 2,5

Совет: Для понимания создания статистической выборки и ее анализа, полезно изучить основные понятия статистики, такие как среднее значение, разброс, дисперсия, стандартное отклонение, мода и медиана. Помимо этого, рекомендуется проводить практические упражнения и анализировать реальные данные для закрепления полученных знаний.

Дополнительное упражнение: Дана следующая статистическая выборка: 2; 4; 7; 2; 2; 4; 6; 9; 1; 4. Вычислите среднее значение, размах, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану для данной выборки.