На отрезке, найдите минимальное значение функции y=x√x-18x+15
На отрезке, найдите минимальное значение функции y=x√x-18x+15.
25.11.2023 10:02
Верные ответы (1):
Aleksandra
2
Показать ответ
Тема занятия: Минимальное значение функции
Объяснение: Чтобы найти минимальное значение функции, мы должны найти точку, в которой функция достигает своего наименьшего значения. Для этого нам нужно найти экстремум функции. В данном случае, у нас есть функция y = x√x - 18x + 15.
Чтобы найти экстремум функции, нужно взять производную функции и приравнять ее к нулю. Найдя полученное значение x, мы сможем найти соответствующее значение y.
Начнем с нахождения первой производной функции y = x√x - 18x + 15. Продифференцируем каждый член по отдельности, используя правила дифференцирования. Получим:
y" = (1/2)√x + (3/2)x^(1/2) - 18.
Теперь приравняем полученное выражение к нулю и решим уравнение относительно x:
(1/2)√x + (3/2)x^(1/2) - 18 = 0.
После получения значения x, подставим его обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y. Полученное значение будет являться минимальным значением функции.
Доп. материал: Найдите минимальное значение функции y = x√x - 18x + 15 на отрезке.
Совет: Для лучшего понимания того, как искать минимальные значения функции, помните, что минимум функции находится в точке, где ее производная равна нулю или меняет знак.
Задача на проверку: Найдите минимальное значение функции y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 на интервале от -1 до 2.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Чтобы найти минимальное значение функции, мы должны найти точку, в которой функция достигает своего наименьшего значения. Для этого нам нужно найти экстремум функции. В данном случае, у нас есть функция y = x√x - 18x + 15.
Чтобы найти экстремум функции, нужно взять производную функции и приравнять ее к нулю. Найдя полученное значение x, мы сможем найти соответствующее значение y.
Начнем с нахождения первой производной функции y = x√x - 18x + 15. Продифференцируем каждый член по отдельности, используя правила дифференцирования. Получим:
y" = (1/2)√x + (3/2)x^(1/2) - 18.
Теперь приравняем полученное выражение к нулю и решим уравнение относительно x:
(1/2)√x + (3/2)x^(1/2) - 18 = 0.
После получения значения x, подставим его обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y. Полученное значение будет являться минимальным значением функции.
Доп. материал: Найдите минимальное значение функции y = x√x - 18x + 15 на отрезке.
Совет: Для лучшего понимания того, как искать минимальные значения функции, помните, что минимум функции находится в точке, где ее производная равна нулю или меняет знак.
Задача на проверку: Найдите минимальное значение функции y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 на интервале от -1 до 2.