Определение области значений функции
На отрезке {-3,7;4} представлен график функции y=f(x). Вам нужно указать область значений этой функции. Варианты
На отрезке {-3,7;4} представлен график функции y=f(x). Вам нужно указать область значений этой функции. Варианты ответа: 1) {0;5}, 2) {-3;5}, 3) {-3;2}, 4) {-4;4}
11.12.2023 03:16
Написать свой ответ:
Объяснение: Область значений функции - это множество возможных значений, которые функция может принимать. Для определения области значений функции, нам нужно исследовать график функции на заданном отрезке и определить, какие значения y соответствуют этому отрезку.
На заданном отрезке {-3,7;4} нам нужно найти максимальное и минимальное значение функции, чтобы определить область значений. Посмотрите на график функции и найдите самые высокие и самые низкие точки на данном отрезке. Обозначим их как y_max и y_min.
Если функция непрерывная на данном отрезке и не имеет разрывов или разрывных точек, то область значений будет задаваться интервалом между y_min и y_max. Это означает, что y может принимать любое значение в интервале (y_min, y_max) или [y_min, y_max] включительно.
Если функция имеет разрывы, необходимо рассмотреть каждый интервал между разрывными точками отдельно и определить область значений на каждом интервале.
Пример использования:
Задача: На отрезке {-3,7;4} представлен график функции y=f(x). Определите область значений этой функции.
Объяснение:
Посмотрим на график функции и найдем самую низкую точку (y_min) и самую высокую точку (y_max) на данном отрезке. В данном случае, y_min = -3 и y_max = 5.
Таким образом, область значений функции f(x) на данном отрезке будет [-3, 5].
Совет:
Чтобы лучше понять область значений функции, можно провести дополнительные исследования графика функции на других интервалах или использовать математические методы для проверки корректности ответа.
Задание для закрепления:
На отрезке {-2,3;6} представлен график функции y=g(x). Определите область значений этой функции.