На отрезке (-19;-1), какой логарифм из 1/3(x^2+6x+12)?

Содержание вопроса: Логарифмы

Пояснение: Логарифм - это обратная функция к экспоненциальной функции. Логарифм позволяет найти показатель степени, в которую нужно возвести определенное число (основание логарифма), чтобы получить заданное число. В данной задаче у нас есть функция множества значения которой мы ищем, а именно 1/3(x^2+6x+12). Таким образом, нам нужно найти значение логарифма этой функции на отрезке (-19; -1).

Для начала, заметим, что функция 1/3(x^2+6x+12) определена только для значений x, принадлежащих отрезку (-19; -1). Поэтому искомый логарифм будет определен только на этом отрезке.

Чтобы найти значение логарифма, мы можем воспользоваться свойствами логарифма и перейти к эквивалентному уравнению в виде 1/3(x^2+6x+12) = основание_логарифма^логарифм_значения.

Затем мы решаем это уравнение относительно x и получаем два корня. Один из корней будет принадлежать отрезку (-19; -1), второй - нет.

Таким образом, логарифм заданной функции на отрезке (-19; -1) будет равен логарифму значения функции при соответствующем корне.

Доп. материал: Найдите значение логарифма функции 1/3(x^2+6x+12) на отрезке (-19; -1) для основания логарифма 10.

Совет: Для решения таких задач важно внимательно следить за областью определения функции и убедиться, что корни уравнения принадлежат данной области.

Практика: Найдите значение логарифма функции 1/4(x^2-9) на отрезке (-5; 5) для основания логарифма e (экспонента, округленная до трех знаков после запятой).