На координатной плоскости представьте совокупность точек, которые удовлетворяют следующим неравенствам: 1) 4x + 3y

Тема: Графики неравенств на координатной плоскости

Описание:

Для решения задачи по графикам неравенств на координатной плоскости, нам необходимо представить совокупность точек, которые удовлетворяют каждому из заданных неравенств.

1) Неравенство 4x + 3y - 5 ≥ 0:
Изначально решим это неравенство как равенство:
4x + 3y - 5 = 0
Представим его в виде y = (-4/3)x + 5/3.
Теперь нарисуем график этой прямой, используя найденный наклон и смещение.
Учтем, что неравенство включает точки на прямой и все точки выше нее.

2) Неравенство 2x^2 + zu - 3x - 1 > 0:
Данное неравенство является квадратным.
Получим уравнение y = 2x^2 + zu - 3x - 1 и решим его относительно y.
Далее построим график этой квадратной функции.
Учтем, что неравенство указывает на область над графиком функции.

3) Неравенство x^2 - 2y - 3 > 3x:
Преобразуем это неравенство, чтобы получить уравнение кривой, которая приравнивается к нулю на одной стороне.
Получим y = (x^2 - 3x - 3)/2.
Построим график этой функции.
Учтем, что неравенство указывает на область, где график функции выше кривой.

4) Неравенство 0.5x^2 + y - 2x:
В этом неравенстве нет указания больше или меньше нуля, поэтому это выражение представляет собой уравнение кривой.
Получим уравнение y = 2x - 0.5x^2 и построим график этой функции.

Доп. материал:
Постройте графики и найдите множество точек, удовлетворяющих всем четырем неравенствам.

Совет:
- При построении графиков не забывайте использовать координатную плоскость с отметками и подписями.
- Визуализация графиков позволит наглядно представить решение и легче понять области удовлетворения неравенств.

Практика:
Представьте совокупность точек на координатной плоскости, которые удовлетворяют следующему неравенству: 3x + y ≤ 4.