Каково значение переменной a, если x^2-10x+25 является полным квадратом?
Каково значение переменной a, если x^2-10x+25 является полным квадратом?
26.11.2023 19:20
Верные ответы (2):
Артемовна
55
Показать ответ
Содержание вопроса: Полные квадраты
Разъяснение: Полный квадрат - это квадратный трехчлен, который можно представить в виде квадрата бинома. В данной задаче нам дано выражение x^2-10x+25, и мы должны найти значение переменной a, чтобы это выражение было полным квадратом.
Чтобы выразить данное выражение в виде квадрата бинома, мы можем использовать следующий шаблон: (x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2. При сравнении этого шаблона с данным выражением x^2-10x+25, мы видим, что a = 5.
Таким образом, значение переменной a в данной задаче равно 5.
Доп. материал: Найти значение переменной a, если (x-5)^2 является полным квадратом.
Совет: Для понимания полных квадратов рекомендуется изучить правило квадрата бинома и умение приводить выражения к данному виду. Постоянная составляющая (как в данном случае число 25) в полном квадрате должна быть квадратом числа перед переменной (в данном случае это число 5).
Задача для проверки: Если (x-9)^2 является полным квадратом, каково значение переменной a?
Расскажи ответ другу:
Смешарик
3
Показать ответ
Предмет вопроса: Полные квадраты в алгебре
Разъяснение:
Полные квадраты - это выражения вида (x + a)^2 или (x - a)^2, где "a" - это число. Чтобы узнать значение переменной "a" в данной задаче, мы должны сравнить выражение x^2 - 10x + 25 с полным квадратом и найти равное значение "a".
У нас есть x^2 - 10x + 25. Чтобы сделать это выражение полным квадратом, нам нужно разложить средний член (-10x) на два равных члена и добавить квадрат этих членов. Для этого мы можем вспомнить правило: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае "a" будет x, а "b" будет некоторым числом, которое мы хотим найти.
Теперь мы видим, что исходное выражение является полным квадратом и равно (x - 5)^2. Значит, a = 5.
Демонстрация:
Найдите значение переменной "a", если выражение x^2 - 8x + a является полным квадратом.
Совет:
Для нахождения значения переменной "a" в задаче с полными квадратами, разложите средний член на два равных члена и добавьте квадрат этих членов. Затем сравните полученное выражение с формой полного квадрата, чтобы найти значение переменной "a".
Ещё задача:
Упростите выражение (x - 6)^2 - 25x + a и найдите значение переменной "a", чтобы оно стало полным квадратом.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Полный квадрат - это квадратный трехчлен, который можно представить в виде квадрата бинома. В данной задаче нам дано выражение x^2-10x+25, и мы должны найти значение переменной a, чтобы это выражение было полным квадратом.
Чтобы выразить данное выражение в виде квадрата бинома, мы можем использовать следующий шаблон: (x-a)^2 = x^2 - 2ax + a^2. При сравнении этого шаблона с данным выражением x^2-10x+25, мы видим, что a = 5.
Таким образом, значение переменной a в данной задаче равно 5.
Доп. материал: Найти значение переменной a, если (x-5)^2 является полным квадратом.
Совет: Для понимания полных квадратов рекомендуется изучить правило квадрата бинома и умение приводить выражения к данному виду. Постоянная составляющая (как в данном случае число 25) в полном квадрате должна быть квадратом числа перед переменной (в данном случае это число 5).
Задача для проверки: Если (x-9)^2 является полным квадратом, каково значение переменной a?
Разъяснение:
Полные квадраты - это выражения вида (x + a)^2 или (x - a)^2, где "a" - это число. Чтобы узнать значение переменной "a" в данной задаче, мы должны сравнить выражение x^2 - 10x + 25 с полным квадратом и найти равное значение "a".
У нас есть x^2 - 10x + 25. Чтобы сделать это выражение полным квадратом, нам нужно разложить средний член (-10x) на два равных члена и добавить квадрат этих членов. Для этого мы можем вспомнить правило: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В данном случае "a" будет x, а "b" будет некоторым числом, которое мы хотим найти.
Раскрывая квадрат, получим: x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2.
Теперь мы видим, что исходное выражение является полным квадратом и равно (x - 5)^2. Значит, a = 5.
Демонстрация:
Найдите значение переменной "a", если выражение x^2 - 8x + a является полным квадратом.
Совет:
Для нахождения значения переменной "a" в задаче с полными квадратами, разложите средний член на два равных члена и добавьте квадрат этих членов. Затем сравните полученное выражение с формой полного квадрата, чтобы найти значение переменной "a".
Ещё задача:
Упростите выражение (x - 6)^2 - 25x + a и найдите значение переменной "a", чтобы оно стало полным квадратом.