На какой позиции находится число в арифметической прогрессии 6; 14; 22;?

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа. В данном случае, у нас имеется арифметическая прогрессия с первым членом 6 и шагом 8 (14 - 6 = 8, 22 - 14 = 8).

Для того чтобы найти позицию числа в арифметической прогрессии, нужно знать его индекс или порядковый номер.

Пусть искомое число имеет порядковый номер n. Тогда мы можем воспользоваться формулой для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер искомого числа, d - шаг прогрессии.

В нашем случае, мы знаем первый член a_1 = 6 и шаг прогрессии d = 8.

Подставим значения в формулу:

a_n = 6 + (n - 1) * 8.

Теперь, с учетом того, что мы ищем позицию числа, поставим значение вместо a_n. Получим:

22 = 6 + (n - 1) * 8.

Решим это уравнение:

22 - 6 = (n - 1) * 8,

16 = (n - 1) * 8.

Разделим обе части уравнения на 8:

16 / 8 = (n - 1).

2 = (n - 1).

Теперь найдем значение n, прибавив 1 к обеим частям:

2 + 1 = n.

n = 3.

Таким образом, число 22 находится на 3-ей позиции в арифметической прогрессии.

Совет: Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию и методы ее решения, рекомендуется изучить соответствующую формулу и проводить достаточное количество практических упражнений.

Задание: В арифметической прогрессии 2; 6; 10; 14; ... на какой позиции находится число 30?