Как упростить выражение, содержащее корень четвертой степени из разности a и b, возведенный в четвертую степень, плюс

Упрощение выражения с корнями и степенями
Вы должны упростить следующее выражение:
√[(a - b)^4]^4 + 2[(a + b)^6]^6.

Давайте начнем с упрощения первого члена выражения:
√[(a - b)^4]^4.

Мы можем заметить, что корень четвертой степени и возведение в четвертую степень являются взаимообратными операциями. Таким образом, √[(a - b)^4]^4 эквивалентно (a - b)^4.

Теперь упростим второй член выражения:
2[(a + b)^6]^6.

Аналогично первому члену, корень шестой степени и возведение в шестую степень взаимообратные операции, поэтому [(a + b)^6]^6 равно (a + b)^6.

Теперь мы можем собрать упрощенные части выражения:
(a - b)^4 + 2(a + b)^6.

Это упрощенное выражение больше не содержит корней и степеней. Оно остается в таком виде.
Пример использования: Если у нас есть a = 5 и b = 3, то упрощенное выражение будет (5 - 3)^4 + 2(5 + 3)^6.
Совет: Для более легкого упрощения выражений с корнями и степенями, удобно знать основные свойства арифметических операций. Кроме того, хорошо знать правила возведения в степень и законы алгебры.
Упражнение: Упростите выражение:
√[(x^2 - y^2)^3]^3 + 3[(x + y)^5]^5.