На каком отскоке высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше

Тема: Прыжки попрыгунчика и его высота

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, необходимо знать основные законы механики, в частности закон сохранения энергии. При прыжках попрыгунчика его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую (движущуюся) энергию и обратно.

Пусть исходно попрыгунчик находится на некоторой высоте h, и мы хотим узнать, на каком отскоке высота будет меньше 20 см. Для этого нужно записать выражение, связывающее начальную высоту прыжка с высотой на отскоке.

Согласно закону сохранения энергии, сумма потенциальной и кинетической энергии должна оставаться постоянной. Таким образом, для любого отскока можно записать следующее уравнение:

m * g * h = (1/2) * m * v^2

где m - масса попрыгунчика, g - ускорение свободного падения, h - начальная высота прыжка, v - скорость на отскоке.

Выразим отсюда h:

h = (1/2) * v^2 / g

Теперь, чтобы определить на каком отскоке высота станет меньше 20 см, подставим h = 0.2 м и найдем значение v:

0.2 = (1/2) * v^2 / g

v^2 = 0.4 * g

v = sqrt(0.4 * g)

Таким образом, чтобы определить на каком отскоке высота станет меньше 20 см, необходимо вычислить значение скорости v по формуле v = sqrt(0.4 * g) и подставить его в уравнение для h.

Пример использования:
При условии, что ускорение свободного падения равно 9.8 м/с^2:
v = sqrt(0.4 * 9.8) ≈ 1.97 м/с
h = (1/2) * (1.97)^2 / 9.8 ≈ 0.2 м

Совет: Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется ознакомиться с основными законами механики, такими как закон сохранения энергии, и изучить примеры решения подобных задач.

Упражнение:
Если попрыгунчик имеет массу 70 кг, на каком отскоке высота станет меньше 20 см, при условии, что ускорение свободного падения равно 9.8 м/с^2?