На каком интервале функция y=1/2x^2-3 возрастает?

Тема: Анализ функций

Объяснение:

Для того, чтобы определить, на каком интервале функция увеличивается или убывает, мы должны проанализировать производную этой функции.

Для данной функции y = (1/2)x^2 - 3, возьмем производную функции по переменной x.

Производная позволяет нам определить скорость изменения значения функции с учетом изменения ее аргумента (в данном случае переменной x).

Производная функции y = (1/2)x^2 - 3 равна y' = x.

Чтобы определить, на каком интервале функция возрастает, нам нужно найти, когда производная положительна.

Таким образом, для функции y = (1/2)x^2 - 3, производная равна x. Когда x > 0, производная положительна. Следовательно, функция возрастает на интервале x > 0.

Пример использования:

Определите, на каком интервале функция y = (1/2)x^2 - 3 возрастает.

Совет:

Для лучшего понимания анализа функций и их возрастания или убывания, рекомендуется изучить тему дифференциального исчисления и производных функций.

Упражнение:

Определите, на каком интервале функция y = 3x^2 + 2x - 1 убывает.