На какое количество нулей оканчивается десятичная запись числа 2^13 * 3^10 * 5^9 * 7^7?

Тема: Факториальные степени чисел в записи
Объяснение: Чтобы определить, сколько нулей содержится в конце десятичной записи данного числа, мы должны разложить его на простые множители и выяснить, сколько раз встречается множитель 10. Число 10 может быть представлено в виде 2 * 5, и чтобы получить 10, должны присутствовать оба множителя. Мы можем заметить, что 2 и 5 – это простые множители числа 10. В данной задаче нам также даны степени простых чисел, поэтому мы должны найти, сколько нулей будут появляться в итоговом числе, исходя из этих степеней. Поскольку степень 2 – это количество 5, переберем все степени числа 5 в заданном выражении, чтобы определить, какое число нулей будет в числе. Находим, что самая маленькая степень 5 будет в степени 10. В результате, чтобы получить числовое выражение, оканчивающееся нулями, мы должны возвести 10 в степень, равную наименьшей степени 5 в заданном выражении.
Пример использования: Поскольку наименьшая степень 5 в заданном выражении равна 9, мы должны рассчитать 10 в степени 9 (10^9) чтобы узнать количество итоговых нулей.
Совет: Чтобы легче понять, сколько нулей содержится в конце десятичной записи числа, следует разложить его на простые множители и выяснить, сколько раз встречается множитель 10, составленный из 2 и 5. Возведение 10 в степень, равную количеству пятерок в разложении числа на простые множители, дает нам искомое количество нулей.
Упражнение: Сколько нулей содержится в конце десятичной записи числа 2^5 * 3^7 * 5^4?