На графике изобразите систему уравнений xy=8 и y-x=2

Суть вопроса: График системы уравнений

Описание:
Для начала нам нужно построить график системы уравнений xy=8 и y-x=2. Для этого мы будем использовать координатную плоскость, где горизонтальная ось представляет собой ось x, а вертикальная ось - ось y.

Уравнение xy=8 можно преобразовать, чтобы выразить y через x. Для этого мы разделим обе части уравнения на x:

y = 8/x

Теперь построим график функции y = 8/x. Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y. Например, если мы возьмем x=1, получим y=8/1=8. Используя эти значения, проведем точки на графике.

Когда построим график функции y = 8/x, перейдем к уравнению y-x=2. Мы можем преобразовать его, чтобы выразить y через x:

y = x+2

Построим график этой функции, выбрав значения x и соответствующие значения y. Например, если x=0, получим y=0+2=2.

Теперь нарисуем графики обеих функций на одной координатной плоскости. Точка пересечения графиков будет являться решением системы уравнений.

Демонстрация:
Постройте график системы уравнений xy=8 и y-x=2.

Совет:
Чтобы лучше понять системы уравнений и построение их графиков, полезно знать, как преобразовывать уравнения, чтобы выразить одну переменную через другую. Также стоит практиковаться в построении графиков функций в координатной плоскости.

Задача для проверки:
Решите систему уравнений:
1) xy=12
2) x-y=4