На числовой прямой, начинающейся от начала координат, размещен отрезок единичной длины. Точки A, B и C отмечены на этом

Тема занятия: Решение неравенств

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо учесть все условия и найти целое число, которое удовлетворяет данным условиям.

Условия задачи гласят: a - x > 0, c + x > 0 и cx² < 1. Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. Условие a - x > 0: это неравенство означает, что число x должно быть меньше, чем число a.
2. Условие c + x > 0: это неравенство означает, что число x должно быть больше, чем отрицательное значение числа c.
3. Условие cx² < 1: здесь мы имеем квадратичное неравенство, которое говорит нам, что произведение числа c и квадрата числа x должно быть меньше 1.

Теперь, когда мы понимаем каждое условие, мы можем объединить их вместе и решить систему неравенств, чтобы найти искомое целое значение числа x.

Дополнительный материал: Для решения данной задачи, предположим, что a = 3, c = -2. Тогда мы должны найти целое число x, которое удовлетворяет условиям a - x > 0, c + x > 0 и cx² < 1. Подставляя значения, мы получаем 3 - x > 0, -2 + x > 0 и -2x² < 1. Решив эти неравенства, мы найдем искомое значение x.

Совет: Для решения неравенств всегда старайтесь упростить выражения и объединить условия вместе, чтобы получить более ясное представление о решении. Избегайте путаницы с обозначениями, используйте составные неравенства, чтобы увидеть общие решения.

Ещё задача: Даны неравенства a - x > 0 и b + x < 0. Найдите все значения x, которые удовлетворяют обоим условиям. Предположим, что a = 5 и b = -3. Найдите значения x.