Что будет, если умножить корень третьей степени из 16 на корень четвертой степени из 3, а затем на корень третьей

Тема занятия: Умножение корней

Разъяснение: Данное умножение корней можно рассмотреть поэтапно. Давайте разберем каждый шаг подробнее.

1. Умножение корень третьей степени из 16 на корень четвертой степени из 3: Корень третьей степени из 16 равен 2, так как 2*2*2=16. Корень четвертой степени из 3 равен √(√3) ≈ 1,316. Перемножаем эти значения: 2 * 1,316 ≈ 2,632.

2. Умножение полученного значения на корень третьей степени из 4: Мы уже узнали, что корень третьей степени из 4 равен 1, так как 1*1*1=4. Умножаем предыдущий результат (2,632) на 1: 2,632 * 1 = 2,632.

3. Умножение полученного значения на корень четвертой степени: Корень четвертой степени из любого числа равен 1, так как 1*1*1*1=1. Произведение числа на 1 не меняет его значение, поэтому результат остается тем же: 2,632 * 1 = 2,632.

Таким образом, итоговый результат умножения корней будет равен примерно 2,632.

Совет: Чтобы лучше понять умножение корней, полезно знать, что корень степени n из числа a можно записать как a^(1/n). Для умножения корней можно использовать свойства степеней и знания о том, что корень степени n можно представить как степень n-го корня.

Задание: Что будет, если умножить корень третьей степени из 125 на корень пятой степени из 32, а затем на корень третьей степени из 8, умножить на корень пятой степени из 2?