На числовой оси отмечены точки 0, а и b. Пометьте на этой оси произвольное число x таким образом, чтобы выполнялись

Тема урока: Пометка числа на числовой оси

Описание:

Чтобы выполнить все три условия, мы должны найти число x, которое удовлетворяет следующим требованиям:
1. Произведение a и x должно быть отрицательным, то есть a * x < 0.
2. Сумма –a и x должна быть положительной, то есть –a + x > 0.
3. Разность b и x должна быть положительной, то есть b – x > 0.

Сначала решим первое требование:

Для того чтобы a*x < 0, значение x должно лежать между нулём и точкой а на числовой оси.

Теперь решим второе и третье требования:

Чтобы выполнялось –a + x > 0 и b – x > 0, значение x должно лежать между точками -a и b.

Таким образом, мы можем выбрать произвольное значение x, лежащее между точками -a и b на числовой оси, чтобы выполнить все три условия.

Демонстрация:

Предположим, на числовой оси отмечены точки 0, 3 и 5. Мы можем выбрать число x = 2, так как оно лежит между –3 и 5 и удовлетворяет всем требованиям: –3 + 2 > 0, 5 – 2 > 0 и 3 * 2 < 0.

Совет:

Чтобы легче понять, как выбрать число x, вы можете нарисовать числовую ось и точки 0, а и b, затем отметить интервалы, в которых может находиться x, чтобы выполнить все условия. После этого выберите любое значение x из этих интервалов.

Дополнительное задание:

На числовой оси отмечены точки 0, -2 и 4. Пометьте на этой оси число x, удовлетворяющее всем трем условиям: –2 + x > 0, 4 – x > 0 и (-2)^2 * x < 0.