Сокращение дробей
Миша и Маша не знают, как правильно сокращать дроби. Они делают это неправильно. Миша считает, что нужно от числителя
Миша и Маша не знают, как правильно сокращать дроби. Они делают это неправильно. Миша считает, что нужно от числителя вычесть 3, а от знаменателя вычесть 2. Маша считает, что нужно от числителя вычесть 2, а от знаменателя вычесть 1. Всего они предприняли 16 попыток сокращения дроби 2013/2014 по своим правилам и получили дробь с числителем 1976. Найдите знаменатель получившейся дроби.
14.11.2023 03:51
Написать свой ответ:
Инструкция: Для сокращения дроби, необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, и поделить оба числа на этот НОД. НОД - это самое большое число, на которое можно одновременно разделить оба числа без остатка.
В данной задаче Миша и Маша совершают ошибки при сокращении дробей, вычитая из числителя и знаменателя некоторые числа. Нам нужно найти знаменатель получившейся дроби.
Допустим, что знаменатель исходной дроби равен Х. Согласно Мишиному правилу, мы вычитаем 2 из числителя и 1 из знаменателя, получая дробь (2013-3)/(X-2). Согласно Машиному правилу, мы вычитаем 1 из числителя и 2 из знаменателя, получая дробь (2013-2)/(X-1). Мы знаем, что в результате этих операций получили дробь с числителем 1976.
Теперь мы можем составить уравнение:
(2013-3)/(X-2) = 1976
(2013-2)/(X-1) = 1976
Решая данные уравнения, мы найдем значение знаменателя Х.
Демонстрация:
Миша и Маша предприняли 16 попыток сократить дробь 2013/2014. Найдите знаменатель получившейся дроби.
Совет:
При работе с такими задачами, рекомендуется использовать систему уравнений, чтобы найти неизвестные значения.
Задача для проверки:
Миша и Маша решили сократить дробь 384/480. Миша вычитает 4 из числителя и 3 из знаменателя, а Маша вычитает 3 из числителя и 5 из знаменателя. Найдите полученную дробь.
Пояснение:
Для правильного сокращения дроби необходимо вычесть одно и тоже число из числителя и знаменателя. Правила Миши и Маши неправильны, и поэтому мы должны найти правильное сокращение дроби в данной задаче.
Пусть искомый знаменатель будет "х". По правилу Миши, мы должны вычесть 2 из знаменателя и 3 из числителя. То есть у нас получается такое уравнение: (2014 - 3) / (x - 2) = 1976/x. По правилу Маши, мы должны вычесть 1 из знаменателя и 2 из числителя. Получаем уравнение: (2013 - 2) / (x - 1) = 1976/x.
Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение "х". Разделим числитель и знаменатель на обеих сторонах уравнений и решим получившиеся уравнения.
Например:
Уравнение по правилу Миши: (2014 - 3) / (x - 2) = 1976/x
Уравнение по правилу Маши: (2013 - 2) / (x - 1) = 1976/x
Совет:
При решении данной задачи используйте уравнения, полученные из правил Миши и Маши, для получения итогового значения знаменателя.
Закрепляющее упражнение:
Найдите знаменатель получившейся дроби, используя правило Миши и правило Маши.