Перелічіть, які з чисел задовольняють системі рівнянь

Тема занятия: Решение системы уравнений

Инструкция: Система уравнений - это набор двух или более уравнений, которые должны быть решены одновременно. Чтобы найти решение системы уравнений, нужно найти значения переменных, при которых все уравнения системы выполняются.

Рассмотрим пример системы уравнений:

Уравнение 1: 2x + 3y = 10
Уравнение 2: x - y = 2

Для начала, можно использовать метод подстановки. В уравнении 2 мы можем выразить одну из переменных через другую и подставить это выражение в первое уравнение:

x - y = 2 => x = y + 2

Теперь мы можем заменить x в первом уравнении:

2(y + 2) + 3y = 10

Раскроем скобки и упростим выражение:

2y + 4 + 3y = 10
5y + 4 = 10
5y = 6
y = 6/5

Теперь найдем значение x, подставив y в одно из уравнений:

x = (6/5) + 2 = (6 + 10)/5 = 16/5

Итак, решение данной системы уравнений: x = 16/5, y = 6/5.

Совет: При решении систем уравнений можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или графический метод. Выбор метода зависит от конкретной системы уравнений и предпочтений учащегося. Рекомендуется упражняться в решении разных типов систем уравнений, чтобы лучше понять и запомнить каждый метод.

Упражнение: Решите систему уравнений:
Уравнение 1: 3x - 4y = 7
Уравнение 2: 2x + y = 5