Треугольники и углы
Может ли угол противоположный стороне AB быть больше 90 градусов у треугольника ABC, если AB = 22 см и BC = 24
Может ли угол противоположный стороне AB быть больше 90 градусов у треугольника ABC, если AB = 22 см и BC = 24 см? 1. Каковы могут быть значения длины третьей стороны AC в данном треугольнике? 2. Следовательно, можно сделать вывод, что угол противоположный стороне AB может быть тупым, так как эта сторона является частью данного треугольника.
11.12.2024 21:29
Написать свой ответ:
Разъяснение: В треугольнике ABC, угол, противоположный стороне AB, обозначим как ∠C. В данной задаче известно, что AB = 22 см и BC = 24 см.
1. Давайте рассмотрим значения длины третьей стороны AC. В треугольнике, чтобы существовало третья сторона, сумма длин любых двух сторон должна быть больше, чем длина третьей стороны. Из этого следует, что AC + BC > AB и AC + AB > BC.
В данном случае, подставляем известные значения:
AC + 24 > 22 и AC + 22 > 24.
После вычитания 24 из каждого из этих неравенств получаем:
AC > -2 и AC > 2.
Очевидно, что AC должна быть больше 2 см.
2. Исходя из результатов действий в первом пункте, мы можем сделать вывод, что угол, противоположный стороне AB, может быть тупым в данном треугольнике.
Совет: Запомните правило: для существования треугольника сумма длин любых двух сторон всегда должна быть больше, чем длина третьей стороны. Это поможет вам определить, какие значения длины третьей стороны могут быть возможными.
Закрепляющее упражнение: Если в треугольнике ABC известно, что AB = 8 см, AC = 10 см, а ∠C = 45 градусов, определите длину стороны BC.