Между двумя городами в течение одного дня происходит четыре авиарейса: утренний, дневной, вечерний и ночной. В среднем

Суть вопроса: Вероятность задержки авиарейсов

Разъяснение:

а) Для нахождения вероятности задержки всех четырех авиарейсов, мы должны умножить вероятности каждого отдельного задержанного авиарейса. Вероятность задержки утреннего рейса составляет 15%, вечернего - 20%, дневного - 10%, ночного - 10%. Поэтому, чтобы найти вероятность задержки всех четырех рейсов, мы должны умножить эти вероятности:

П(задержка всех четырех рейсов) = 0.15 * 0.2 * 0.1 * 0.1 = 0.0003 = 0.03%

б) Для нахождения вероятности отсутствия задержки ни одного авиарейса, мы должны учесть вероятности отсутствия задержки каждого отдельного рейса. Вероятность отсутствия задержки утреннего рейса составляет 85% (100% - 15%), вечернего - 80%, дневного - 90%, ночного - 90%. Поэтому вероятность отсутствия задержки ни одного рейса будет равна:

П(отсутствия задержки ни одного рейса) = 0.85 * 0.8 * 0.9 * 0.9 = 0.5184 = 51.84%

в) Чтобы найти вероятность задержки хотя бы одного авиарейса, мы можем использовать противоположность отсутствия задержки ни одного рейса. То есть, вероятность задержки хотя бы одного рейса будет равна:

П(задержка хотя бы одного рейса) = 1 - П(отсутствия задержки ни одного рейса) = 1 - 0.5184 = 0.4816 = 48.16%

г) Для вычисления вероятности задержки трех авиарейсов, мы должны умножить вероятности задержки трех рейсов и вероятность отсутствия задержки оставшегося рейса:

П(задержка трех рейсов) = 0.15 * 0.2 * 0.1 * 0.9 = 0.0027 = 0.27%

д) Для нахождения вероятности задержки двух авиарейсов, мы должны учесть вероятности задержки двух рейсов и вероятности также отсутствия задержки двух рейсов:

П(задержка двух рейсов) = (0.15 * 0.2 * 0.9 * 0.9) + (0.15 * 0.8 * 0.1 * 0.9) + (0.85 * 0.2 * 0.1 * 0.9) + (0.85 * 0.8 * 0.9 * 0.1) = 0.2556 = 25.56%

Демонстрация:

а) Вероятность задержки всех четырех авиарейсов составляет 0.03%.
б) Вероятность отсутствия задержки ни одного авиарейса составляет 51.84%.
в) Вероятность задержки хотя бы одного авиарейса составляет 48.16%.
г) Вероятность задержки трех авиарейсов составляет 0.27%.
д) Вероятность задержки двух авиарейсов составляет 25.56%.

Совет: Для лучшего понимания вероятностей в задачах, рассмотрите каждую задержку авиарейсов индивидуально и используйте соответствующие вероятности для решения задачи.

Дополнительное задание: Найдите вероятность отсутствия задержки ночного авиарейса.