Какое число стерто и заменено точками в уравнении (х + ...)(2х + 5) - (х - 3)(2х + 1) = 20, если известно, что корнем

Тема: Решение уравнения методом подстановки

Объяснение: Для решения этой задачи методом подстановки, нам нужно найти число, которое стерто и заменено точками в данном уравнении.

Дано уравнение: (х + ...)(2х + 5) - (х - 3)(2х + 1) = 20

Мы знаем, что корнем этого уравнения является число 2. Мы можем использовать это знание, чтобы найти стертое и замененное число.

Давайте заменим '...' на неизвестное число 'а'.

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: (х + а)(2х + 5) - (х - 3)(2х + 1) = 20

Теперь подставим x = 2 в это уравнение:

(2 + а)(2*2 + 5) - (2 - 3)(2*2 + 1) = 20

(2 + а)(4 + 5) - (-1)(4 + 1) = 20

(2 + а)(9) - (-1)(5) = 20

9(2 + а) + 5 = 20

18 + 9а + 5 = 20

9а + 23 = 20

9а = 20 - 23

9а = -3

а = -3/9

а = -1/3

Таким образом, число, которое стерто и заменено точками в уравнении, равно -1/3.

Совет: Для понимания этого решения уравнения методом подстановки, рекомендуется сначала взять уравнение с неизвестным числом и подставить значение корня. Затем продолжайте решение по шагам, сокращая и упрощая математические операции.

Упражнение: Решите уравнение (х + ...)(2х + 3) - (х - 2)(x + 1) = 10, если корнем этого уравнения является число -2. Какое число стерто и заменено точками в уравнении?