Методом графиков определите значения корней уравнения: (x−3)2=x−1 (запишите ответ в порядке возрастания). ответ

Тема урока: Решение квадратных уравнений методом графиков

Разъяснение: Чтобы определить значения корней уравнения с помощью метода графиков, мы должны построить график функций обеих сторон уравнения на координатной плоскости. Точки пересечения графиков с осью x будут представлять значения корней уравнения.

Уравнение (x−3)2=x−1 можно представить в виде квадратичной функции y=(x−3)2−(x−1). Чтобы построить график этой функции, мы можем рассмотреть несколько значений x и вычислить соответствующие значения y.

Приведенная квадратичная функция имеет минимум в точке (3, -2). Это означает, что график функции открывается вверх, и значение y будет увеличиваться по мере увеличения x. Также, уравнение имеет два корня, поскольку присутствует точка пересечения с осью x.

Мы строим график функции, рассчитывая несколько значений x и соответствующих значения y. По графику можно определить значения корней уравнения как точки пересечения с осью x.

Например: Решим уравнение (x−3)2=x−1 методом графиков.

Совет: Для лучшего понимания решения квадратных уравнений методом графиков рекомендуется самостоятельно построить график функции и найти точки пересечения с осью x.

Практика: Методом графиков определите значения корней уравнения: (x+2)2=16 (запишите ответ в порядке возрастания).